Saskia A

09 April 2020 04:59

Pertanyaan

persamaan garis singgung kurva y= -2x kuadrat + 6x + 7 yang tegak lurus garis y= 1/2x+ 11 adalah...


1

Jawaban terverifikasi

D. Adinda

Mahasiswa/Alumni Universitas Singaperbangsa Karawang

15 Maret 2022 17:08

Jawaban terverifikasi

Halo Saskia, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 2x + y = 15. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat : 1) Persamaan kurva y mempunya gradien m = y'. 2) Bentuk persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) bergradien m adalah (y - y1) = m(x - x1). 3) Jika terdapat garis 1 dengan gradien m1 yang tegak lurus dengan garis 2, maka m1·m2 = -1. 4) Jika terdapat fungsi y = ax^n, maka turunan fungsi tersebut adalah y' = nax^(n-1). Diketahui : Garis singgung kurva y = - 2x² + 6x + 7 tegak lurus dengan garis y = (1/2) + 11. Tentukan persamaan garis singgung kurva tersebut. Gradien garis y = (1/2)x + 11 adalah m1 = 1/2. Tentukan gradien m2. m1·m2 = -1 (1/2)·m2 = - 1 m2 = -1(2) m2 = - 2 Tentukan nilai x dari m = y'. m = y' -2 = -(2)2x^(2-1) + (1)6x^(1-1) + 0(7) -2 = -4x + 6 4x = 6 + 2 x = 8/4 x = 2 Substitusi x = 2 ke persamaan kurva y = - 2x² + 6x + 7. y = - 2(2)² + 6(2) + 7 y = -2(4) + 12 + 7 y = -8 + 19 y = 11 Diperoleh (x1, y1) → (2, 11). Tentukan persamaan garis singgung dimana m = - 2. (y - y1) = m(x - x1) (y - 11) = (-2)(x - 2) y - 11 = - 2x + 4 2x + y = 4 + 11 2x + y = 15 Jadi, persamaan garis singgung tersebut adalah 2x + y = 15.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

diketahui barisan aritmatika 12,17,22,27 suku ke berapakah bilangan 507?

Jawaban terverifikasi

Iklan