Immanuel F

24 Maret 2020 07:14

Pertanyaan

suatu suku banyak f(x) jika dibagi x^2+x-12 mempunyai sisa 3x-4, jika dibagi x^2-3x+2 mempunyai sisa 5x-2. hitung sisa jika dibagi x^2+2x-8!


1

Jawaban terverifikasi

T. Prita

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

28 Februari 2022 09:36

Jawaban terverifikasi

Halo Immanuel, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4x. Pembagian suku banyak f(x) berlaku: f(x) = P(x) H(x) + S(x) Keterangan: P(x) : pembagian suku banyak H(x) : hasil bagi S(x) : sisa pembagian Karena pembaginya berderajat dua maka sisa pembagiannya yaitu: S(x) = ax + b Diketahui: Suku banyak f(x) jika dibagi x² + x - 12 mempunyai sisa 3x - 4 Suku banyak f(x) jika dibagi x² - 3x + 2 mempunyai sisa 5x - 2 Suku banyak f(x) jika dibagi x² + x - 12 mempunyai sisa 3x - 4 x² + x - 12 = 0 (x + 4)(x - 3) = 0 x + 4 = 0 atau x - 3 = 0 x = -4 atau x = 3 Sehingga: f(x) = (x + 4)(x - 3) H(x) + 3x - 4 Untuk x = -4 yaitu: f(-4) = (-4 + 4)(-4 - 3) H(x) + 3(-4) - 4 f(-4) = -16 Suku banyak f(x) jika dibagi x² - 3x + 2 mempunyai sisa 5x - 2 x² - 3x + 2 = 0 (x - 2)(x - 1) = 0 x - 2 = 0 atau x - 1 = 0 x = 2 atau x = 3 Sehingga: f(x) = (x - 2)(x - 1) H(x) + 5x - 2 Untuk x = 2 yaitu: f(2) = (2 - 2)(2 - 1) H(x) + 5(2) - 2 f(2) = 8 Sehingga suku banyak f(x) jika dibagi x² + 2x - 8. x² + 2x - 8 = 0 (x + 4)(x - 2) = 0 x + 4 = 0 atau x - 2 = 0 x = -4 atau x = 2 Sehingga: f(x) = (x + 4)(x - 2) H(x) + S(x) f(x) = (x + 4)(x - 2) H(x) + ax + b Untuk x = -4 maka: f(-4) = (-4 + 4)(-4 - 2) H(x) + a(-4) + b f(-4) = (0)(-6) H(x) + (-4a) + b -16 = -4a + b b = -16 + 4a ...(1) Untuk x = 2 maka: f(2) = (2 + 4)(2 - 2) H(x) + a(2) + b f(2) = (6)(0) H(x) + 2a + b 8 = 2a + b ... (2) Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) untuk menentukan nilai a. 8 = 2a + b 8 = 2a + (-16 + 4a) 8 = 2a - 16 + 4a 8 = 6a - 16 8 + 16 = 6a 24 = 6a a = 24/6 a = 4 Substitusikan a = 4 ke persamaan (1) untuk menentukan nilai b. b = - 16 + 4a b = -16 + 4(4) b = -16 + 16 b = 0 Sisa pembagiannya ax + b = 4x + 0 = 4x Jadi sisa pembagiannya adalah 4x. Semoga mmebantu ya, semangat belajar :)


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai dari limit mendekati nol √1+2x - √1-2x / x

Jawaban terverifikasi

Iklan