Apriliarum N

13 Januari 2020 13:03

Pertanyaan

f: g= R dan g: R = R dengan g(x): x²+10x+3 dan (gRf) (x) = 4x²-22. jika x>0 maka nilai f invers (5) adalah


1

Jawaban terverifikasi

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

26 Desember 2021 07:41

Jawaban terverifikasi

Hai Apriliarum, jawaban yang benar adalah 0. Pembahasan: Ingat bahwa (g ∘ f(x) = g(f(x)) Sehingga g(f(x)) = 4x² - 22 f(x)² + 10f(x) + 3 = 4x² - 22 f(x)² + 10f(x) + 3 + 22 = 4x² f(x)² + 10f(x) + 25 = 4x² (f(x) + 5)² = 4x² √(f(x) + 5)² = √4x² f(x) + 5 = 2x f(x) = 2x - 5 Invers dari f(x) adalah f(x) = 2x - 5 y = 2x - 5 y - 5 = 2x (y - 5)/2 = x Sehingga f^(-1)(x) = (x-5)/2 nilai dari f^(-1)(5) adalah f^(-1)(5) = (5 - 5)/2 f^(-1)(5) = 0/2 f^(-1)(5) = 0 Dengan demikian diperoleh nilai f^(-1)(5) adalah 0. Semoga membantu ya :)


Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari kurva f(x)= x+2cosx untuk 0<x<2π adalah

Jawaban terverifikasi