Alsevers A

13 Januari 2020 13:11

Pertanyaan

Pada ΔABC diketahui koordinat A(0,0), B(3,4), dan C(P,0). Jika keliling ΔABC 16 satuan, tentukan nilai p²-6p+18!


1

Jawaban terverifikasi

S. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

26 Desember 2021 08:15

Jawaban terverifikasi

Hi Alsevers, jawaban yang benar adalah 18. Pembahasan: Misalkan diketahui segitiga dengan titik A(x1,y1), B(x2,y2), dan C(x3,y3) maka Keliling segitiga ABC = √((x2-x1)² + (y2-y1)²) + √((x3-x2)² + (y3-y2)²) + √((x1-x3)² + (y1-y3)²) Misalkan A(x1,y1) = A(0,0), B(x2,y2) = (3,4) dan C(x3,y3) = (p,0), dengan AB = BC Sehingga diperoleh Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC Keliling segitiga ABC = 2(AB) + AC Keliling segitiga ABC = 2√((x2-x1)² + (y2-y1)²) + √((x1-x3)² + (y1-y3)²) 16 = 2√((3-0)² + (4-0)²) + √((0-p)² + (0-0)²) 16 = 2√((3)² + (4)²) + √((-p)² + (0)²) 16 = 2√(9 + 16) + √(p²) 16 = 2√25 + √p² 16 = 2. 5 + p 16 = 10 + p 16 -10 = p 6 = p Maka p² - 6p + 18 = 6² - 6(6) + 18 = 36 - 36 + 18 = 18 Dengan demikian, diperoleh nilai p² - 6p + 18 adalah 18. Semoga membantu ya :)


Pertanyaan serupa

Nilai dari 5 log 150 – 5 log 24 + 5 log 4

Jawaban terverifikasi