pada sebuah kolam terdapat tiga pancuran air. pancuran a memencurkan air setiap 30 detik,pancuran b memancurkan air setiap 45 detik,dan pancuran air c memancurkan setiap 75 detik.pada pukul 10.00 ketiga pancuran air tersebut memancurkan air bersama lagi untuk pertama kali.pada pukul berapa ketiga pancuran air akan memancurkan air bersama lagi untuk yg kelima kali

Halo Avan, kakak bantu jawab ya. Jawaban : ketiga pancuran air akan memancurkan air bersama lagi untuk yg kelima kali pada pukul 10.30. Ingat kembali : • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) diperoleh dari perkalian semua faktor prima. Jika ada faktor prima yang sama maka pilih faktor prima dengan pangkat terbesar. Pembahasan : Mencari KPK dari waktu pancuran. Waktu pancuran air 30 detik, 45 detik, dan 75 detik. Faktorisasi prima dari 30, 45, dan 75 adalah sebagai berikut: 30 = 2×3×5 45 = 3×3×5 = 3²×5 75 = 3×5×5 = 3×5² KPK dari 30, 45, dan 75 adalah 2×3²×5² = 2×9×25 = 18×25 = 450 Diperoleh, 450 detik. Diketahui pada pukul 10.00, ketiga pancuran air tersebut memancurkan air bersama lagi untuk pertama kali. Sehingga untuk yg kelima kalinya, kalikan KPK dengan empat (pertama kalinya tetap dihitung, maka untuk yang kelima kalinya merupakan urutan ke empat). Diperoleh, 450 detik × 4 = 1.800 detik = 1.800×1/60 menit = 1.800/60 menit = 30 menit Ketiga pancuran air akan memancurkan air bersama lagi untuk yg kelima kali = 10.00 + 30 menit = 10.30 Jadi, ketiga pancuran air akan memancurkan air bersama lagi untuk yg kelima kali pada pukul 10.30.