ND
Natalia D
13 Januari 2020 13:05
Pertanyaan
suatu barisan aritmetika diketahui besar suku ke-7 sama dengan empat kali suku pertama dan suku ke-5 enam lebihnya dari suku ke-3.Besar suku ke-25 adalah
suatu barisan aritmetika diketahui besar suku ke-7 sama dengan empat kali suku pertama dan suku ke-5 enam lebihnya dari suku ke-3.Besar suku ke-25 adalah
1
SE
S. Eka
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
26 Desember 2021 07:46
Jawaban terverifikasi
Hai Natalia, jawaban yang benar adalah 78. Pembahasan: Ingat bahwa rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n - 1) b dengan a = suku pertama b = beda n = banyak suku Diketahui U7 = 4a a + (7-1)b = 4a a + 6b = 4a a - 4a + 6b = 0 -3a + 6b = 0 [persamaan 1] U5 = U3 + 6 a + (5-1) b = a + (3-1) b + 6 a + 4b = a + 2b + 6 a - a + 4b - 2b = 6 2b = 6 b = 6/2 b = 3 Substitusikan nilai b ke persamaan 1 maka -3a + 6b = 0 -3a + 6(3) = 0 -3a + 18 = 0 -3a = -18 a = -18/-3 a = 6 Oleh karena itu, suku ke 25 adalah U25 = 6 + (25-1) 3 U25 = 6 + (24) 3 U25 = 6 + 72 U25 = 78 Dengan demikian, suku ke-25 adalah 78. Semoga membantu ya :)
Hai Natalia, jawaban yang benar adalah 78.
Pembahasan:
Ingat bahwa
rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah Un = a + (n - 1) b
dengan
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Diketahui
U7 = 4a
a + (7-1)b = 4a
a + 6b = 4a
a - 4a + 6b = 0
-3a + 6b = 0 [persamaan 1]
U5 = U3 + 6
a + (5-1) b = a + (3-1) b + 6
a + 4b = a + 2b + 6
a - a + 4b - 2b = 6
2b = 6
b = 6/2
b = 3
Substitusikan nilai b ke persamaan 1 maka
-3a + 6b = 0
-3a + 6(3) = 0
-3a + 18 = 0
-3a = -18
a = -18/-3
a = 6
Oleh karena itu, suku ke 25 adalah
U25 = 6 + (25-1) 3
U25 = 6 + (24) 3
U25 = 6 + 72
U25 = 78
Dengan demikian, suku ke-25 adalah 78.
Semoga membantu ya :)
· 0.0 (0)