ABCD.EFGH adalah sebuah balok dengan panjang 12 cm, lebar 9 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan panjang EG, AF, BG, dan AG!

Pertanyaan

begin mathsize 14px style A B C D. E F G H end style adalah sebuah balok dengan panjang begin mathsize 14px style 12 space cm end style, lebar begin mathsize 14px style 9 space cm end style dan tinggi begin mathsize 14px style 8 space cm end style. Tentukan panjang begin mathsize 14px style E G comma space A F comma space B G comma space dan space A G end style!


  

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang begin mathsize 14px style E G equals 15 space cm comma space A F equals 4 square root of 13 space cm comma end style begin mathsize 14px style B G equals square root of 145 space cm comma space dan space A G equals 17 space cm end style.  

Pembahasan

Diagonal bidang balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok. Sedangkan diagonal ruang balok adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan yang tidak sebidang dengan sisi balok.

Diketahui:

begin mathsize 14px style Panjang space left parenthesis p right parenthesis equals 12 space cm Lebar space left parenthesis l right parenthesis equals 9 space cm Tinggi space left parenthesis t right parenthesis equals 8 space cm end style 

Panjang begin mathsize 14px style E G end style dapat ditentukan menggunakan teorema Pythagoras seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E G end cell equals cell square root of p squared plus l squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style

Maka, panjang begin mathsize 14px style E G end style adalah begin mathsize 14px style 15 space cm end style.

Panjang begin mathsize 14px style A F end style dapat ditentukan menggunakan teorema Pythagoras seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A F end cell equals cell square root of p squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 208 end cell row blank equals cell 4 square root of 13 space cm end cell end table end style

Maka, panjang begin mathsize 14px style A F end style adalah begin mathsize 14px style 4 square root of 13 space cm end style

Panjang begin mathsize 14px style B G end style dapat ditentukan menggunakan teorema Pythagoras seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B G end cell equals cell square root of l squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 81 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 145 space cm end cell end table end style

Maka, panjang begin mathsize 14px style B G end style adalah begin mathsize 14px style square root of 145 space cm end style.

begin mathsize 14px style B G end style merupakan diagonal ruang balok tersebut, sehingga panjang begin mathsize 14px style B G end style dapat ditentukan seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B G end cell equals cell square root of p squared plus l squared plus t squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 9 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals cell 17 space cm end cell end table end style

Maka, panjang begin mathsize 14px style B G end style adalah begin mathsize 14px style 17 space cm end style

Jadi, panjang begin mathsize 14px style E G equals 15 space cm comma space A F equals 4 square root of 13 space cm comma end style begin mathsize 14px style B G equals square root of 145 space cm comma space dan space A G equals 17 space cm end style.  

Pertanyaan serupa

Perhatikan balok berikut! Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB=20cm, BC=9cm, dan CG=l2cm. Tentukan: a. panjang garis BG  b. panjang garis AG c. luas bidang ABGH.

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia