Diketahui (f∘g)(x)=4x2−10x+9 dan g(x)=2x+3, rumus fungsi f(x) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x squared minus 10 x plus 9 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 3 end style, rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 11 x plus 33 end style.

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 9 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 9 end cell row cell f open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 9 end cell end table end style 

Misalkan:

begin mathsize 14px style u equals 2 x plus 3 rightwards double arrow x equals fraction numerator u minus 3 over denominator 2 end fraction end style 

Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses u close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator u minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus up diagonal strike 10 to the power of space 5 space end exponent open parentheses fraction numerator u minus 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction close parentheses plus 9 end cell row blank equals cell up diagonal strike 4 space open parentheses fraction numerator u squared minus 6 u plus 9 over denominator up diagonal strike 4 end fraction close parentheses minus 5 u plus 15 plus 9 end cell row blank equals cell u squared minus 6 u plus 9 minus 5 u plus 15 plus 9 end cell row blank equals cell u squared minus 11 u plus 33 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 11 x plus 33 end cell end table end style 

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 11 x plus 33 end style.

Hannn

Pembahasan terpotong Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Isma Nur Mufida

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Tentukanlah f(x) jika diketahui: a. g(x)=2x−5 dan (f∘g)(x)=5x+2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia