Diketahui f(x)=(2x−3)4, f (x) merupakan turunan pertama dari f(x). Nilai dari f (3)=….

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end stylebegin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style merupakan turunan pertama dari begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style. Nilai dari begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis equals horizontal ellipsis end style.

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari undefined dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end style adalah begin mathsize 14px style 216 end style.

Pembahasan

Ingat rumus aturan rantai, jika terdapat begin mathsize 14px style y equals open square brackets f left parenthesis x right parenthesis close square brackets to the power of n end style maka turunan pertamanya adalah begin mathsize 14px style y apostrophe equals n open square brackets f left parenthesis x right parenthesis close square brackets to the power of n minus 1 end exponent cross times f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style. Diketahui pada soal begin mathsize 14px style y equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end style, maka begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 end style. Turunan pertama fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open square brackets f left parenthesis x right parenthesis close square brackets to the power of n end cell row y equals cell left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell n left square bracket f left parenthesis x right parenthesis right square bracket to the power of n minus 1 end exponent cross times f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 4 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 minus 1 end exponent cross times 2 end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis cubed cross times 2 space end cell row blank equals cell 8 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis cubed end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 8 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis cubed end cell end table end style

Untuk mencari nilai undefined, substitusikan 3 pada turunan pertama fungsi tersebut, maka

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 8 left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis cubed end cell row cell f apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 8 left parenthesis 2 cross times 3 minus 3 right parenthesis cubed space space end cell row blank equals cell 8 left parenthesis 6 minus 3 right parenthesis cubed end cell row blank equals cell 8 cross times 3 cubed end cell row blank equals cell 8 cross times 27 end cell row blank equals 216 end table end style

Jadi, nilai dari undefined dari fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis to the power of 4 end style adalah begin mathsize 14px style 216 end style.

Difha noorizka Mulia putri

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Pembahasan lengkap banget

Revanxa

Pembahasan lengkap banget

vivi

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika dxd​[f(x)]=f (x) adalah turunan pertama fungsi x dan dxd​[f (x)]=f  (x) adalah turunan keduanya, maka tentukan turunan kedua fungsi berikut: f(x)=(3x−2)2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia