Elsa mulai bekerja sebagai guru pada awal tahun 2010 dengan gaji sebesar Rp500.000,00. Dia mendapatkan kenaikan gaji berkala setiap tahun sebesar Rp200.000,00. Pada tahun 2021, Elsa berkeinginan merenovasi rumah dengan luas bangunan 27 meter persegi. Setelah berkonsultasi dengan pihak kontraktor, diketahui bahwa rencana anggaran renovasi sebesar Rp100.000.000,00. Jika Elsa sudah menabung sebesar setiap bulan sejak Januari 2010 sampai Desember 2020 dengan suku bunga majemuk 10% setiap tahun. berapakah sisa anggaran yang dibutuhkan untuk melunasi pembayaran renovasi tersebut jika 50% gaji Elsa di bulan Januari 2021 ditambahkan dengan tabungan Elsa pada akhir tahun 2020?

Pertanyaan

Elsa mulai bekerja sebagai guru pada awal tahun 2010 dengan gaji sebesar begin mathsize 14px style Rp 500.000 comma 00 end style. Dia mendapatkan kenaikan gaji berkala setiap tahun sebesar begin mathsize 14px style Rp 200.000 comma 00 end style. Pada tahun 2021, Elsa berkeinginan merenovasi rumah dengan luas bangunan 27 meter persegi. Setelah berkonsultasi dengan pihak kontraktor, diketahui bahwa rencana anggaran renovasi sebesar size 14px Rp size 14px 100 size 14px. size 14px 000 size 14px. size 14px 000 size 14px comma size 14px 00.

Jika Elsa sudah menabung sebesar begin mathsize 14px style Rp 200.000 comma 00 end style setiap bulan sejak Januari 2010 sampai Desember 2020 dengan suku bunga majemuk 10% setiap tahun. berapakah sisa anggaran yang dibutuhkan untuk melunasi pembayaran renovasi tersebut jika 50% gaji Elsa di bulan Januari 2021 ditambahkan dengan tabungan Elsa pada akhir tahun 2020?

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, kita asumsikan bahwa Elsa menyetorkan tabungannya setiap akhir bulan, sejak Januari 2010 sampai Desember 2020, dan bank memberikan suku bunga majemuk undefined setiap tahun. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 200.000 cross times 12 equals 2.400.000 end cell row straight i equals cell 10 percent sign end cell row straight n equals cell 11 space tahun end cell end table end style

Dengan menggunakan Rente Post Numerando (angsuran tahun terakhir tidak mengalami pembungaan), total tabungan Elsa di akhir Desember 2020 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight N subscript straight a end cell equals cell fraction numerator straight a open square brackets open parentheses 1 plus straight i close parentheses to the power of straight n minus 1 close square brackets over denominator straight i end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2.400.000 open square brackets open parentheses 1 plus begin display style 10 end style percent sign close parentheses to the power of 11 minus 1 close square brackets over denominator begin display style 10 percent sign end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2.400.000 open square brackets open parentheses 1 comma 1 close parentheses to the power of 11 minus 1 close square brackets over denominator 0 comma 1 end fraction end cell row blank equals cell 44.474.800 end cell end table end style

Selanjutnya, kita akan menghitung gaji Elsa di bulan Januari 2021.

Perhatikan bahwa, gaji pertama Elsa di bulan Januari 2010 adalah begin mathsize 14px style Rp 500.000 comma 00 end style dan Elsa mendapatkan kenaikan gaji berkala setiap tahun sebesar begin mathsize 14px style Rp 200.000 comma 00 end style. Maka, sejak tahun 2011 hingga 2021, Elsa mendapatkan kenaikan gaji selama 10 kali. Akibatnya gaji Elsa di bulan Januari 2021 adalah suku ke-11 barisan Aritmatika dengan begin mathsize 14px style straight a equals 500.000 end style dan begin mathsize 14px style straight b equals 200.000 end style. Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan Aritmatika, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 11 end cell equals cell straight a plus 10 straight b end cell row blank equals cell 500.000 plus 10 times open parentheses 200.000 close parentheses end cell row blank equals cell 500.000 plus 2.000.000 end cell row blank equals cell 2.500.000 end cell end table end style

Jika 50% gaji Elsa di bulan Januari 2021 ditambahkan dengan tabungan Elsa pada akhir tahun 2020, maka total dana yang ia miliki adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row total equals cell 1.250.000 plus 44.474.800 end cell row blank equals cell 45.724.800 end cell end table end style

Akibatnya, sisa anggaran yang dibutuhkan untuk melunasi pembayaran renovasi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisa space pelunasan end cell equals cell 100.000.000 minus 45.724.800 end cell row blank equals cell 54.275.200 end cell end table end style

Pertanyaan serupa

Lisa menabung di bank sebesar Rp600.000,00. Jika bank tersebut menerapkan sistem bunga majemuk sebesar 30% per tahun dengan periode pembungaan selama 4 bulan, maka besar tabungan Lisa setelah 1 tahun ...

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia