Fungsi f(x)=(a+3)x2−2(a−1)x+2a, memiliki sumbu simetri x=a, tentukan koordinat titik potong sumbu Y.

Pertanyaan

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses a plus 3 close parentheses x squared minus 2 open parentheses a minus 1 close parentheses x plus 2 a end style, memiliki sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals a end style, tentukan koordinat titik potong sumbu Y. 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik potong sumbu Y adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses end style.

Pembahasan

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses a plus 3 close parentheses x squared minus 2 open parentheses a minus 1 close parentheses x plus 2 a end style, memiliki sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals a end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row a equals cell negative fraction numerator negative 2 open parentheses a minus 1 close parentheses over denominator 2 open parentheses a plus 3 close parentheses end fraction end cell row a equals cell fraction numerator 2 a minus 2 over denominator 2 a plus 6 end fraction end cell row cell a open parentheses 2 a plus 6 close parentheses end cell equals cell 2 a minus 2 end cell row cell 2 a squared plus 6 a end cell equals cell 2 a minus 2 end cell row cell 2 a squared plus 4 a plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 a plus 2 close parentheses open parentheses a plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style  

sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table row cell 2 a plus 2 equals 0 end cell rightwards arrow cell a equals negative 1 end cell row cell a plus 1 equals 0 end cell rightwards arrow cell a equals negative 1 end cell end table end style 

Maka persamaan kuadrat tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses a plus 3 close parentheses x squared minus 2 open parentheses a minus 1 close parentheses x plus 2 a end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 plus 3 close parentheses x squared minus 2 open parentheses negative 1 minus 1 close parentheses x plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x squared minus 2 x minus 2 end cell end table end style 

Fungsi memotong sumbu Y jika begin mathsize 14px style x equals 0 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 2 x minus 2 end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses squared minus 2 open parentheses 0 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table end style 

Dengan demikian koordinat titik potong sumbu Y adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses end style.

Pertanyaan serupa

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut dengan x∈R (bilangan real) ! a. f(x)=x2+4,

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia