Jika persamaan kuadrat (p+1)x2−2(p+3)x+3p=0 mempunyai dua akar real yang sama, maka konstanta p= ...

Pertanyaan

Jika persamaan kuadrat begin mathsize 14px style open parentheses p plus 1 close parentheses x squared minus sign 2 open parentheses p plus 3 close parentheses x and 3 p equals 0 end style mempunyai dua akar real yang sama, maka konstanta begin mathsize 14px style p equals end style ...

  1. begin mathsize 14px style negative 3 end style dan begin mathsize 14px style 3 over 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 3 over 2 end style dan begin mathsize 14px style 3 end style 

  3. begin mathsize 14px style 1 end style dan begin mathsize 14px style 3 end style

  4. begin mathsize 14px style 3 end style dan begin mathsize 14px style negative 9 end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 end style dan undefined 

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui:

Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style open parentheses p plus 1 close parentheses x squared minus sign 2 open parentheses p plus 3 close parentheses x and 3 p equals 0 end style.

Suatu persamaan kuadrat, jenis akar-akarnya dapat diidentifikasi melalui nilai diskriminannya (D).

Jika begin mathsize 14px style D equals 0 end style, maka mempunyai dua akar real yang sama, dengan begin mathsize 14px style D equals b squared minus sign 4 ac end style.

Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style open parentheses p plus 1 close parentheses x squared minus sign 2 open parentheses p plus 3 close parentheses x and 3 p equals 0 end style.

Dengan begin mathsize 14px style a double bond p plus 1 end stylebegin mathsize 14px style b equals minus sign 2 open parentheses p plus 3 close parentheses equals minus sign 2 p minus sign 6 end style, dan begin mathsize 14px style c equals 3 p end style.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals 0 row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals 0 row cell open parentheses negative 2 straight p minus 6 close parentheses squared minus 4 open parentheses straight p plus 1 close parentheses open parentheses 3 straight p close parentheses end cell equals 0 row cell 4 straight p squared plus 24 straight p plus 36 minus 12 straight p squared minus 12 straight p end cell equals 0 row cell 4 straight p squared minus 12 straight p squared plus 24 straight p minus 12 straight p plus 36 end cell equals 0 row cell negative 8 straight p squared plus 12 straight p plus 36 end cell equals cell 0 space open vertical bar cross times 1 fourth close vertical bar end cell row cell negative 2 straight p squared plus 3 straight p plus 9 end cell equals cell 0 space open vertical bar cross times negative 1 close vertical bar end cell row cell 2 straight p squared minus 3 straight p minus 9 end cell equals 0 row cell 2 straight p squared plus 3 straight p minus 6 straight p minus 9 end cell equals 0 row cell straight p open parentheses 2 straight p plus 3 close parentheses minus 3 open parentheses 2 straight p plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 2 straight p plus 3 close parentheses open parentheses straight p minus 3 close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Sehingga diperoleh akar-akarnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p plus 3 end cell equals 0 row cell 2 p end cell equals cell negative sign 3 end cell row p equals cell negative sign 3 over 2 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus sign 3 end cell equals 0 row p equals 3 end table end style

Konstanta begin mathsize 14px style p equals end stylebegin mathsize 14px style negative 3 over 2 end style dan begin mathsize 14px style 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertanyaan serupa

Jika persamaan kuadrat memiliki dua akar yang sama, nilai m adalah…

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia