Pertanyaan

Nilai k yang memenuhi sistem persamaan x + ( 1 + k ) y = 0 ( 1 − k ) x + k y = 1 + k ( 1 + k ) x + ( 12 − k ) y = − ( 1 + k ) ​ adalah...

Nilai k yang memenuhi sistem persamaan  adalah...

  1. 5

  2. 3

  3. 1 third

  4. 1 fifth

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Jika persamaan (ii) ditambah persamaan (iii), maka diperoleh: Jika persamaan (iv) disubstiitusi ke persamaan (i), maka diperoleh Persamaan tersebut dipenuhi oleh k = 5.

Diketahui:

open parentheses straight i close parentheses space space x plus open parentheses 1 plus k close parentheses y equals 0  open parentheses ii close parentheses space open parentheses 1 minus k close parentheses x plus k y equals 1 plus k  open parentheses iii close parentheses space open parentheses 1 plus straight k close parentheses straight x plus open parentheses 12 minus straight k close parentheses straight y equals negative open parentheses 1 plus straight k close parentheses

Jika persamaan (ii) ditambah persamaan (iii), maka diperoleh:

open parentheses open parentheses 1 minus k close parentheses x plus k y close parentheses plus open parentheses open parentheses 1 plus straight k close parentheses straight x plus open parentheses 12 minus straight k close parentheses straight y close parentheses equals 1 plus k plus open parentheses negative open parentheses 1 plus straight k close parentheses close parentheses  open parentheses 1 minus k plus 1 plus k close parentheses x plus open parentheses k plus open parentheses 12 minus k close parentheses close parentheses y equals 0  2 x plus 12 y equals 0  x equals negative 6 y space horizontal ellipsis space open parentheses iv close parentheses

Jika persamaan (iv) disubstiitusi ke persamaan (i), maka diperoleh 

x plus open parentheses 1 plus k close parentheses y equals 0  minus 6 y plus open parentheses 1 plus k close parentheses y equals 0  open parentheses negative 6 plus k plus 1 close parentheses y equals 0  open parentheses k minus 5 close parentheses y equals 0

Persamaan tersebut dipenuhi oleh k = 5.

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian daridari persamaan 3 x + 4 y = 24 untuk x , y , ∈ { bilangan cacah } adalah ....

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia