Pertanyaan

Pak Burhan membeli 4,5 kuintal beras dari petani. Beras tersebut akan dijual kembali. Sebelum dijual beras akan dikemas dalam kemasan plastik berkapasitas 2 kg dan 5 kg. Pak Burhan mem- butuhkan paling sedikit 120 kantong plastik. Harga 1 kantong plastik berkapasitas 2 kg adalah Rp300,00. Harga 1 kantong plastik berkapasitas 5 kg adalah Rp700,00. Agar biaya pembelian kantong plastik minimum, Pak Burhan dapat menggunakan kantong plastik berkapasitas 5 kg sebanyak ....

Pak Burhan membeli 4,5 kuintal beras dari petani. Beras tersebut akan dijual kembali. Sebelum dijual beras akan dikemas dalam kemasan plastik berkapasitas 2 kg dan 5 kg. Pak Burhan mem- butuhkan paling sedikit 120 kantong plastik. Harga 1 kantong plastik berkapasitas 2 kg adalah Rp300,00. Harga 1 kantong plastik berkapasitas 5 kg adalah Rp700,00. Agar biaya pembelian kantong plastik minimum, Pak Burhan dapat menggunakan kantong plastik berkapasitas 5 kg sebanyak ....

  1. 50 kantong

  2. 60 kantong

  3. 70 kantong

  4. 120 kantong

  5. 225 kantong

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban C Misalkan : x menyatakan kantong plastik ukuran 2 kg y menyatakan kantong plastik ukuran 5 kg Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut. Jenis Kantong Plastik Jumlah Kantong Plastik Berat Beras Harga x x 2 x 300 x y y 5 y 700 y Batasan 120 450 Diperoleh sistem peertidaksamaan berikut. x + y ≥120 … 1 2 x +5 y ≥450 … 2 x ≥0 … 3 y ≥0 … 4 Fungsi tujuan : f (x , y )=300 x +700 y Daerah himpunan penyelesaian : Titik potong antara garis x + y =120 dan 2 x +5 y =450 sebagai berikut. 2 (120- y) +5 y =450 240-2 y +5 y =450 3 y =210 y =70 Jika y = 70 maka x = 50. Diperoleh titik potong (50,70) Uji ke tiga titik pojok ke fungsi tujuan : (225,0) → f (225,0 )=300 (225) +700 (0) =67.500 (0,120 )→ f (0,120 )=300 (0) +700 (120) =84.000 (50,70) → f (50,70) =300 (50) +700 (70) =64.000 Nilai minimumnya adalah 64.000 saat pak Burhan membeli 50 kantong plastik berkapasitas 2 kg dan 70 kantong plastik berkapasitas 5 kg.

Jawaban C

Misalkan :

x menyatakan kantong plastik ukuran 2 kg

y menyatakan kantong plastik ukuran 5 kg

 

Dari permasalahan tersebut diperoleh hubungan berikut.

Jenis Kantong Plastik

Jumlah Kantong Plastik

Berat Beras

Harga

x

x

2x

300x

y

y

5y

700y

Batasan

120

450

 

Diperoleh sistem peertidaksamaan berikut.

x+y≥120    …    1

2x+5y≥450   …    2

x≥0     …    3

y≥0     …    4

Fungsi tujuan : f(x,y)=300x+700y

Daerah himpunan penyelesaian :

Titik potong antara garis x+y=120 dan 2x+5y=450 sebagai berikut.

2(120-y)+5y=450

240-2y+5y=450

3y=210

y=70

Jika y = 70 maka x = 50.

Diperoleh titik potong (50,70)

Uji ke tiga titik pojok ke fungsi tujuan :

(225,0)f(225,0)=300(225)+700(0)=67.500

(0,120)→f(0,120)=300(0)+700(120)=84.000

(50,70)f(50,70)=300(50)+700(70)=64.000

Nilai minimumnya adalah 64.000 saat pak Burhan membeli 50 kantong plastik berkapasitas 2 kg dan 70 kantong plastik berkapasitas 5 kg.

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia