Tentukan luas paling besar dari persegi panjang yang mempunyai keliling 500 m!

Pertanyaan

Tentukan luas paling besar dari persegi panjang yang mempunyai keliling begin mathsize 14px style 500 space straight m end style!

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas paling besar dari persegi panjang dengan keliling undefined yaitu begin mathsize 14px style 15.625 space straight m squared end style.

Pembahasan

Diketahui keliling persegi panjang begin mathsize 14px style 500 space straight m end style maka panjang dari persegi panjang tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space persegi space panjang space end cell equals cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell row cell 500 space end cell equals cell space 2 p plus 2 l end cell row cell 2 p plus 2 l end cell equals 500 row cell 2 p space end cell equals cell space 500 minus 2 l end cell row p equals cell fraction numerator 500 minus 2 l over denominator 2 end fraction space straight m end cell end table end style

Selanjutnya, diperoleh luas persegi panjang dalam satuan begin mathsize 14px style straight m squared end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang space end cell equals cell space p cross times l end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 500 minus 2 l over denominator 2 end fraction close parentheses cross times l end cell row blank equals cell open parentheses 250 minus l close parentheses cross times l end cell row blank equals cell 250 l minus l squared end cell end table end style

Misal undefined merupakan luas persegi panjang, begin mathsize 14px style L end style akan mencapai maksimum atau paling besar ketika turunan dari undefined bernilai sama dengan begin mathsize 14px style 0 end style. Turunan dari undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d straight L end fraction open parentheses L close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d straight L end fraction open parentheses 250 l minus l squared close parentheses end cell row cell L apostrophe end cell equals cell 250 minus 2 l end cell end table end style

Saat undefined maka diperoleh begin mathsize 14px style l end style sebagai berikut.

undefined

Saat begin mathsize 14px style l equals 125 space straight m end style maka diperoleh panjang sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 250 minus l end cell row blank equals cell 250 minus 125 end cell row blank equals cell 125 space straight m end cell end table end style

Oleh karena itu, luas paling besar diperoleh saat begin mathsize 14px style p equals 125 space straight m end style dan undefined. Luasnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 125 cross times 125 end cell row blank equals cell 15.625 space straight m squared end cell end table end style

Jadi, luas paling besar dari persegi panjang dengan keliling undefined yaitu begin mathsize 14px style 15.625 space straight m squared end style.

Pertanyaan serupa

Kebun Pak Jaya berbentuk persegi panjang dengan keliling 60 meter. Jika panjangnya x meter dan lebarnya y meter, maka luas maksimum kebun Pak Jaya adalah ....

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia