Pertanyaan

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x = 3 ​ y 2 , sumbu Y, dan lingkaran x 2 + y 2 = 4 , diputar mengelilingi sumbu y adalah ....

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva , sumbu Y, dan lingkaran , diputar mengelilingi sumbu y adalah ....

  1. 16 over 15 straight pi space satuan space volume

  2. 32 over 15 straight pi space satuan space volume

  3. 34 over 15 straight pi space satuan space volume

  4. 40 over 15 straight pi space satuan space volume

  5. 46 over 15 straight pi space satuan space volume

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Volume space benda space putar space pada space sumbu space straight y.  bold Kurva bold space bold I  straight x equals square root of 3 straight y squared  straight x squared equals 3 straight y to the power of 4    bold Kurva bold space bold II  straight x squared plus straight y squared equals 4  straight x squared equals 4 minus straight y squared    Tentukan space titik space potongnya space terlebih space dulu  3 straight y to the power of 4 equals 4 minus straight y squared  3 straight y to the power of 4 plus straight y squared minus 4 equals 0  left parenthesis 3 straight y squared plus 4 right parenthesis left parenthesis straight y squared minus 1 right parenthesis equals 0  straight y squared equals negative 4 over 3 space atau space straight y squared equals 1.  Untuk space straight y squared equals negative 4 over 3 comma space tidak space ada space nilai space straight y space yang space memenuhi.  Untuk space straight y squared equals 1 rightwards arrow straight y equals plus-or-minus 1

Terlihat space batas minus batasnya space adalah space 0 space sampai space 1 space untuk space straight x equals square root of 3 straight y squared  dan space 1 space sampai space 2 space untuk space straight x squared plus straight y squared equals 4 comma space sehingga space volumenya colon  straight V equals straight pi integral subscript 0 superscript 1 straight x subscript 1 superscript 2 dy plus integral subscript 1 superscript 2 straight x subscript 2 superscript 2 dy  straight V equals straight pi integral subscript 0 superscript 1 3 straight y to the power of 4 dy plus integral subscript 1 superscript 2 left parenthesis 4 minus straight y squared right parenthesis dy  straight V equals straight pi open vertical bar 3 over 5 straight y to the power of 5 close vertical bar subscript 0 superscript 1 plus straight pi open vertical bar 4 straight y minus 1 third straight y cubed close vertical bar subscript 1 superscript 2  straight V equals straight pi open parentheses open parentheses 3 over 5 open parentheses 1 close parentheses to the power of 5 close parentheses plus open parentheses 4 left parenthesis 2 right parenthesis minus 1 third left parenthesis 2 right parenthesis cubed close parentheses minus open parentheses 4 left parenthesis 1 right parenthesis minus 1 third left parenthesis 1 right parenthesis cubed close parentheses close parentheses  straight V equals straight pi open parentheses 3 over 5 plus open parentheses 16 over 3 minus 11 over 3 close parentheses close parentheses  straight V equals straight pi open parentheses 3 over 5 plus 5 over 3 close parentheses  straight V equals 34 over 15 straight pi space satuan space volume

Efratania Margaretha

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 36 0 ∘ . Volume benda putar yang terjadi adalah......

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia