Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ... $\;$

$3x+2y\leq21;\;-2x+3y\leq12;\;x\geq0;\;y\geq0$
$2x+3y\leq21;\;-2x-3y\leq12;\;x\geq0;\;y\geq0$
$-3x+2y\geq21;\;-2x+3y\geq12;\;x\geq0;\;y\geq0$
$-3x-2y\geq21;\;2x+3y\geq12;\;x\geq0;\;y\geq0$
$3x-2y\geq21;\;2x-3y\geq12;\;x\geq0;\;y\geq0$

A. Allamah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik $(x_1,\;y_1)\;$ dan $(x_2,\;y_2)\;$ yaitu $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell end table$ .

Cari persamaan garis yang melalui titik $(0,\;4)$ dan $(3,\;6)$ yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 6 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 2 end fraction end cell equals cell x over 3 end cell row cell 3 left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell equals cell 2 x end cell row cell 3 y minus 12 end cell equals cell 2 x end cell row cell negative 2 x plus 3 y end cell equals 12 row blank blank blank end table$

Ambil titik uji $P(0,\;0)$ , diperoleh hubungan $-2(0)+3(0)=0<12$ .
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik $P(0,\;0)$ terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan $\begin{array}{rcl}-2x+3y&\leq&12\end{array}$ .

Cari persamaan garis yang melalui titik $(7,\;0)$ dan $(3,\;6)$ yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 6 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator 3 minus 7 end fraction end cell row cell y over 6 end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 4 y end cell equals cell 6 left parenthesis x minus 7 right parenthesis end cell row cell negative 4 y end cell equals cell 6 x minus 42 end cell row cell negative 6 x minus 4 y end cell equals cell negative 42 end cell row cell 3 x plus 2 y end cell equals 21 row blank blank blank end table$

Ambil titik uji $P(0,\;0)$ , diperoleh hubungan $3(0)+2(0)=0<21$ .
Berdasarkan hal ini dan gambar di atas, maka titik $P(0,\;0)$ terletak pada daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan $\begin{array}{rcl}3x+2y&\leqslant&21\end{array}$ .