Tentukan Sistem Pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian berikut!

Pertanyaan

Tentukan Sistem Pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian berikut!space 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pembahasan

Ingat rumus untuk mencari persamaan garis yang melalui dua titik left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis space dan left parenthesis x subscript 2 comma space y subscript 2 right parenthesis spaceyaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell end table.

  • Cari persamaan garis yang melalui titik left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis dan left parenthesis 10 comma space 0 right parenthesis yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 10 minus 0 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell equals cell x over 10 end cell row cell 10 left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell equals cell negative 4 x end cell row cell 10 y minus 40 end cell equals cell negative 4 x end cell row cell 4 x plus 10 y end cell equals 40 row cell 2 x plus 5 y end cell equals 20 row blank blank blank end table

Karena daerah penyelesaian ada di bawah garis, maka dengan mengambil titik yang ada di bawah yaitu left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis, maka: 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 less than 20
Sehingga pertidaksamaan dua variabelnya menjadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell less or equal than 20 end table.

  • Cari persamaan garis yang melalui titik left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis 0 comma space 8 right parenthesis yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 8 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 0 minus 3 end fraction end cell row cell y over 8 end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell negative 3 y end cell equals cell 8 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell negative 3 y end cell equals cell 8 x minus 24 end cell row cell 8 x plus 3 y end cell equals 24 row blank blank blank row blank blank blank end table

Karena daerah penyelesaian ada di atas garis, maka dengan mengambil titik yang ada di atas yaitu left parenthesis 4 comma space 9 right parenthesis, maka: 8 left parenthesis 4 right parenthesis plus 3 left parenthesis 9 right parenthesis equals 59 greater than 24
Sehingga pertidaksamaan dua variabelnya menjadi table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 x plus 3 y end cell greater or equal than 24 end table.

  • Daerah penyelesaian pada gambar di atas juga dibatasi oleh x greater-than or slanted equal to 0 dan y greater-than or slanted equal to 0

Dengan demikian  sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada gambar di atas adalah

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell less or equal than 20 end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 x plus 3 y end cell greater or equal than 24 end tablex greater-than or slanted equal to 0 dan y greater-than or slanted equal to 0.

Pertanyaan serupa

Diketahui koordinat P(4,1) dan Q(−21​,7). Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ...

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia